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3-3定轴转动刚体的角动量守恒定律0

归档日期:07-14       文本归类:发射角      文章编辑:爱尚语录

  一、质点作圆周运动时, 角 动量的方向均不变,大小为刚体对转轴的角 动量LmvR刚体对轴的角 动量就是刚体上各质元对各自转动中心的角 动量的和转动中心的角 动量的和§ 3-3 定轴转动刚体的角 动量守恒定律太原理工大学物理系李孟春编写2i i ii iiiLm vrm rJ    二、定轴转动刚体的角 动量定理由转动定律刚体所受的(对轴的) 外力矩等于刚体(对轴的) 角 动量的时间变化率。tLtJtJJMddd)( dd)( d太原理工大学物理系李孟春编写MdtdL或写作对于一段时间过程有2211ttttMdtdLLL末初 三、 定轴转动刚体的角 动量守恒定律如合外力矩等于零const.LJ即转动过程...

  一、质点作圆周运动时, 角 动量的方向均不变,大小为刚体对转轴的角 动量LmvR刚体对轴的角 动量就是刚体上各质元对各自转动中心的角 动量的和转动中心的角 动量的和 3-3 定轴转动刚体的角 动量守恒定律太原理工大学物理系李孟春编写2i i ii iiiLm vrm rJ    二、定轴转动刚体的角 动量定理由转动定律刚体所受的(对轴的) 外力矩等于刚体(对轴的) 角 动量的时间变化率。tLtJtJJMddd)( dd)( d太原理工大学物理系李孟春编写MdtdL或写作对于一段时间过程有2211ttttMdtdLLL末初 三、 定轴转动刚体的角 动量守恒定律如合外力矩等于零const.LJ即转动过程中角 动量(大小、 方向) 保持不变角 动量守恒定律比转动定律适用 范围更广泛,这里可以有太原理工大学物理系李孟春编写0011JJ01JJ但是 3)3)内 力矩不改变系统的角 动量内 力矩不改变系统的角 动量.1) 角 动量守恒条件0M2) 若不变,不变; 若变,也变,但不变.JJLJ讨论太原理工大学物理系李孟春编写5) 角 动量守恒定律是自 然界的一个基本定律.4) 在冲击等问题中内 力矩外力矩, 角 动量保持不变。 6) 转动系统由多 个物体(刚体或质点) 组成,00iiiiiiJJmm角 动量守恒定律的形式为太原理工大学物理系李孟春编写1r2r系统内 各物体的角动量必须是对同一固定轴而言的。 例1 一根质量为 M , 长为l 的均匀 细棒, 可绕通过棒中心的垂直轴 Z , 在 xy 平面内 转动。 开始时静止, 今有质量为 m 的小球以速度棒的端点, 假设碰撞是完全非弹性的, 小球与帮碰撞后粘在一起, 试求碰撞后系统转动的角 速度垂直碰撞0 v太原理工大学物理系李孟春编写xyzMl0 vm 解:解: 系统的合外力矩系统的合外力矩为零为零. .角 动量守恒角 动量守恒xyzMl0 vm碰撞前碰撞前细棒角 动量细棒角 动量细棒角 动量:细棒角 动量: 0 0球角 动量球角 动量: :20lmv方向沿方向沿z z轴轴太原理工大学物理系李孟春编写碰撞后碰撞后球角 动量球角 动量2lmv方向沿方向沿z z轴轴细棒角 动量:细棒角 动量:J由题意:由题意:2lv 角 动量守恒角 动量守恒碰撞前系统角 动量碰撞前系统角 动量= =碰撞后系统角 动量lmv021MlJ 2v碰撞后系统角 动量lmv2J0lv代入上式代入上式代入上式代入上式2太原理工大学物理系李孟春编写220121)2(02Mllmlmv22mv036Mlmll12MlJ  例 例1 的线拉住的线拉住 。 开始时绳半径为。 开始时绳半径为r r1 1, 小球速率为来, 往下拉绳子, 使半径变为来, 往下拉绳子, 使半径变为 r r2 2, 小球速率变为求求v v2 2= =? ?1 一小球在光滑平面上作圆运动, 小球被穿过中心一小球在光滑平面上作圆运动, 小球被穿过中心, 小球速率为 v v1 1; 后, 小球速率变为 v v2 2, ,; 后解:解: 受力分析如图。受力分析如图。 mg mg = = N N 而 而T T 为小球圆运动的向心力, 所以为小球圆运动的向心力, 所以太原理工大学物理系李孟春编写合外力不等于合外力不等于 T T , 但过转轴而无, 但过转轴而无力矩。 合外力矩为力矩。 合外力矩为 0 0 , 小球角 动, 小球角 动量守恒量守恒 。 。有:有:gmNL L = = mvrmvr = = 恒量恒量即:即:m vm v1 1r r1 1=m v=m v2 2 r r2 2 v0v例2 光滑桌面上有一长2l, 质量为m的细棒,起初静止。 两个质量m, 速率v0的小球, 如图与细棒完全非弹性碰撞, 碰撞后与细棒一起绕中心轴转动, 求系统碰撞后的角 速度解:解: 系统的合外力矩系统的合外力矩解解系统的合外力矩系统的合外力矩太原理工大学物理系李孟春编写0v为零为零, ,角 动量守恒角 动量守恒 Jmvlmvllmvlmv000lv代入上式代入上式231mlJ 太原理工大学物理系李孟春编写lv760

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