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高数傅里叶级数收敛定理有说:傅里叶级数收敛于12[f(x-0)+f(x+0)

归档日期:08-05       文本归类:发射率      文章编辑:爱尚语录

  在描述中断点处:如x=±π+2kπ(k=0,±1,±2,...) ,这样的间断点如何理解?

  0时,是±π(是两个间断点吗?),±1时是什么?±π±2kπ(是四个间断点吗?)

  至于为何-π与π两个端点,考虑到周期函数它们对称的缘故,f(-π+)=f(π+),所写成那样情可所缘。展开我来答

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  根据是【收敛定理】 也称【狄里克雷收敛定理】 定理结论是【在f(x)的连续点x处,级数收敛到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2, 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值

  x=±π+2kπ(k=0,±1,±2,...) ,是无穷多个间断点,是指±π、±3π、±5π等等

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